比特币的总量略低于2100万个，但是无限接近，准确的说是20999999.97690000个，这是由“挖矿”游戏的规则所决定的。在比特币的发明者中本聪设计的“挖矿”游戏中，“矿工”们用计算机的算力搜寻“幸运号码”，率先找到“幸运号码”的“旷...
比特币的总量略低于2100万个，但是无限接近，准确的说是20999999.97690000个，这是由“挖矿”游戏的规则所决定的。
在比特币的发明者中本聪设计的“挖矿”游戏中，“矿工”们用计算机的算力搜寻“幸运号码”，率先找到“幸运号码”的“旷工”，就可以获得相应区块的一笔比特币奖励，并通过区块链进行记账确认。
按照游戏规则，每21万个“幸运号码”被发现，奖励数量就会减半。也就是说，找到第一个“幸运号码”奖励50个比特币，第二个还是奖励50个比特币，直到第21万个“幸运号码”，依旧是奖励50个比特币。从第21万+1个“幸运号码”开始，奖励减半为25个比特币，然后以此类推，每21万个“幸运号码”被找出，比特币奖励数量减半。
由于“挖矿”的难度会按照特定算法自动调整，结果就是平均每10分钟才能找到一个“幸运号码”、获得一个区块的比特币奖励。由此推算，大概每4年时间比特币奖励数量就会减半，即呈现“四年减半”规律。
比特币“挖矿”进程表（维基百科）按照这一游戏规则，经过大概32次减半后，再找到一个“幸运号码”的比特币奖励就会减少到不足一亿分之一个比特币（对应上表Reward Era 34），也就是不到1聪（网上以中本聪名字命名的比特币单位，1聪等于一亿分之一比特币）。这个时候奖励值已经非常小了，并且由于比特币系统存储精度的限制（小数点后8位），这个数值就会显示为0了。
我们可以用高中学习的数列知识来理解这一过程。每个阶段“挖矿”成功一次获取的比特币奖励的计算，可以转化为一个首项a1=50，公比q=0.5的等比数列。套入等比数列通项公式，结果如下，和上表一致。
“挖矿”每个阶段比特币奖励的数列算法同样的，我们也可以利用数列和极限知识来理解比特币数量的计算。比特币数量的计算，可以转化为一个首项为a1=21*50（万），公比q=0.5的等比数列。套入等比数列求和公式，结果如下：
比特币数量的数列算法所以，在所有比特币都被挖出来后，比特币数量无限趋近于2100万枚。
部分参考资料：
1、比特币小白科普：一文读懂比特币
2、百度经验《如何计算比特币总量恒定？》
3、知乎Peter 王广忠《比特币发行总量的精确计算》
4、微信公众号九边《这可能是关于比特币最好的科普了_》
5、知乎jameswhale《挖矿到底是在挖什么，区块链与比特币知识科普》
6、维基百科-比特币
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